Ich habe selber im Oktober 2003 meinen deutschen Mann geheiratet und bei uns hats alles wunderbar geklappt. Es muss also nicht immer Probleme geben. Wenn man alles korrekt macht, klappts meistens mit den Behörden.

Ich würde zuerst zum Ausländeramt gehen und nachfragen, welche Unterlagen für eine Verpflichtungserklärung benötigt werden. Dann beim Standesamt nachfragen, was sie für die Anmeldung zur Eheschliessung brauchen. Das wären wohl die ersten Schritte.

Die deutsche Botschaft in RU hat eigentlich alle Infos, die man braucht.
http://www.deutschebotschaft-moskau.ru/de/willkommen/visa/merkblaetter/eheschliessung.html

Man sollte auch mit gewissen Kosten rechnen (Übersetzungen, Apostille, Gebühren etc.), die auf euch zukommen werden. Wichtig ist alles rechtzeitig vorzubereiten, denn alles was schnell gehen soll, kostet immer mehr Geld. Es kann stressig werden, muss aber nicht.

Ansonsten wünsche ich euch viel Geduld und Glück, dass es alles reibunglos geht.