Hallo, es wird für dich wohl ganz interessant werden wenn du das erste Mal und dann noch mit dem Auto fahren willst.
Aber nun zu deiner Frage.
Meine Frau ist Russin und in Saratow geboren, das ist nach russischen Verhältnissen gleich um die Ecke.
Du solltest mit gut 3500 km für eine Strecke rechnen.
Ein Liter Benzin Super darfst du so ca. 15 Rubel bezahlen. Was es nächstes Jahr kostet, wer weiß.
Ein Euro ist so ca. 36 Rubel.
Dann brauchst du noch ein Visum. Wird ca. 70 Euro kosten. Je nach Firma über die du es machen lässt.
Dabei kommt aber noch ein Problem auf dich. Wenn du die kurze Strecke fahren willst, dann musst du durch Belorussland. Und dazu brauchst du noch ein Durchreisevisum, das mindestens genauso teuer wie ein normales Visum nach Russland ist.
Aber das Wichtigste, du brauch eine Einladung aus Russland.
Variante 1. Privateinladung von einer russischen Person
Variante 2. Über Reisebüro eine Einladung besorgen lassen
Variante 3. Ein Geschäftsvisum, aber das wird dich ja wohl nicht betreffen.

Und eine gültige, anerkannte Auslandskrankenversicherung.
Lass es am besten durch eine Firma machen. Spart viel Arbeit und Geld. Meisst kostet es so um 25,- Euro.
Wenn du Zeit hast für dein Visum, dann sparts du Geld. Ansonsten kann so ein "Blitzvisum" mal schnell ein paar hundert Euro kosten.

Was du auf jeden Fall nicht vergessen darfst, du musst dich dort am Zielort bei einer Meldestelle melden. Kostet ein paar Rubel und muss, wenn du keine Probleme bekommen willst, auch machen.

Wenn du allein fährst, was ich dir nicht raten würde, dann rechne mit mindestens 7 Tage Fahrzeit.
Es gibt zwar Busse die das in knapp 3 Tagen schaffen, die fahren aber auch mit zwei Fahrern und es ist ganz schön stessig.

Lasse dir am besten eine russische Handykarte schicken, die sind nicht so teuer und du kannst Hilfe holen.
Vergesse bitte nicht, du fährst mit einem deutschen Auto auch russischen Straßen. Ich bin dort schon gefahren. Schlafen gibts da nicht. Wahrscheinlich wird es bei den Schlaglöchern nicht passieren, aber das Auto sollte bei Fahrtbeginn in Ordnung sein.
Und eine russischen Autoatlas wäre für so eine Fahrt auch sehr gut. Natürlich auf Russisch.

Wenn du die Fahrt nur aus Abenteuer machen willst, dann ist das für einen Deutschen ein guter Weg.
Wenn du das begrenzen willst, dann fliegemit dem Flugzeug so für 400,- Euro ein Flug und miete dir dort einen Lada oder Wolga. Sind für russische Verhältnisse sehr gute Autos und ausserdem auch noch reparabel.
Eine gebrochene Antriebswelle oder ein Zahnriemenriss kann das Ende deiner Reise sein. Wenn du das Auto durch Unfall oder Diebstahl nicht wieder zurückbringen kannst, kann das vielleicht richtig teuer werden. Vielleicht musst du dann die Steuer bezahlen als wenn du es importiert hast. Weiss ich nicht so genau, aber vielleicht können da andere helfen.
Diese Steuer beträgt für gebrauchte Autos 1-3 Euro pro Kubikzentimeter plus Gebühren.
Die Übernachtungsgebühren schwanken, eine billige Unterkunft kann schon für ein Dankeschön und Unterhaltung zu bekommen sein. Aber Vorsicht. Sonst so mindestens 20 Dollar, rechne aber eher mit 50 Dollar oder mehr für eine Nacht.
Lasse dich nicht davon teuschen, dass dort oft nur ein Monatslohn von 80 oder 100 Euro gibt. Dort ist richtige Marktwirtschaft. Knallharte Preise und niedriger Lohn.
Die normalen Lebensmittel sind aber für Deutsche sehr billig.

Ich hoffe, die Antwort hat ein wenig geholfen.