Wenn sie es dir anbietet dann ist das ok. Aber bedenke, die meisten Russischen Frauen leben mit ihren Eltern zusammen in einer Wohnung. Das ist für russische Verhältnisse absolut üblich.
Ich hatte auch mal eine russische Freundin, sie lebte mit ihren Eltern und ihrer 16jährigen Tochter zusammen in einer 2-Raumwohnung mit ca 40m², da war für mich kein Platz mehr.

Ja, es kann vorkommen das Ausländer einen Aufschlag bezahlen.
Noch ein Paar Hoteltipps von mir.

http://all-hotels.ru/index.en.html?kk=8907264420

Die etwas preiswertere Variante.

http://www.hosteleurope.com/german/index.php

Immer darauf achten das das Hotel auch eine Registrierung vornehmen kann. Das ist bei kleineren Hotels oftmals nicht der Fall.

Wie machst du das mit der Einladung? Privat oder Touristisch?
Private Einladungen sind sehr kompliziert und werden nur im Original akzeptiert.
Einfacher dagegen ist die touristische Einladung, kostet aber auch ein paar Euronen.

Ich hatte meine Einladung für ein Touristenvisum hier besorgt.

http://www.russland-visum.de/russland-v ... -visum.php

Wichtig ist, das du den Visa-Support mit bestellst. Du bekommst eine Adresse wo die Registrierung dann vorgenommen wird für die gesamte Aufenthaltsdauer. In dieser Agentur sind dann nochmals 20 Euro fällig. Deine Registrierung kannst du dann am darauf folgenden Tag abholen. In diesem Fallbrauchst du dann im Hotel keine Registrierung mehr und kannst Wohnen wo du möchtest.

Das Visum selbst habe ich dann bei http://vostok.de/ machen lassen. Die sind nicht die billigsten Anbieter, haben aber sehr gute Erfahrung.
Du kannst auch selbst zum Konsulat gehen und dein Visa beantragen. Vorteil - erheblich billiger. Nachteil - du musst da 2x antreten beantragen/abholen = 2 Tage Urlaub und Fahrtkosten.

Hier kannst du ein Paar Worte Russisch lernen.(Lautsprecher einschalten) http://www.natcast.de/

Ich wünsche dir eine Gute Reise und viel Spass in Russland

Gruß Thomas